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Equation des ondes amorties dans un domaine extérieur et calcul du meilleur taux de croissance

Lobjet de mes travaux de recherche durant ma Thèse est létude de problème de stabilisation pour léquation des ondes amorties dans des domaines extérieurs. Plus précisément, en imposant une condition géométrique microlocale (C.G.E) sur le support du dissipateur, on montre que lénergie locale décroit uniformément vers zéros. Pour se faire, on adapte dans un premier travail la théorie de Lax et Phillips en dimension impaire et on démontre que sous lhypothèse du contrôle géométrique extérieur, lénergie locale décroit exponentiellement. Dans le second travail, on étend le premier résultat en dimension quelconques et on calcule le meilleur taux de décroissance pour la dimension impaire. Notre approche se base sur létude de la résolvante et lutilisation des techniques danalyse microlocale afin de localiser les résonances qui généralisent la notion de valeurs propres pour le Laplacien perturbé. La preuve se repose sur un raisonnement par labsurde pour montrer une estimation de la résolvante et en utilisant les mesures de défaut microlocales.

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TAILLE DU FICHIER 4.87 MB
ISBN 9786131501531
AUTEUR Moez Khenissi
FICHIER Equation des ondes amorties dans un domaine extérieur et calcul du meilleur taux de croissance.pdf
DATE 05/01/2020

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