Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution

Le but du livre est de définir et développer une grande gamme doutils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations, afin de décrire des dynamiques temporelles de quantités biologiques telles que la taille dune ou plusieurs populations, la proportion dun allèle dans une population ou la position dun individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus discret et continu pour lévolution génétique et les généalogies : processus de Wright-Fisher et coalescent. Le livre détaille systématiquement les calculs de quantités dintérêt pour les biologistes. De nombreux exercices dapplication sont proposés. Le dernier chapitre montre lapport de ces outils pour des problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de recherche très récents.

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