Cours danalyse fonctionnelle et complexe - Pour les étudiants des filières mathématiques de luniversité et les élèves des écoles dingénieurs.pdf

Cours danalyse fonctionnelle et complexe - Pour les étudiants des filières mathématiques de luniversité et les élèves des écoles dingénieurs

Le cours danalyse dune école dingénieurs est le socle sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ensemble le cadre de modélisation des autres enseignements scientifiques. Bien que la rédaction de cet ouvrage, tant dans son contenu que dans sa structure, soit inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de lélève et du futur ingénieur, il conviendra à lapprentissage de lanalyse par les étudiants de niveau L3 et M1 des filières mathématiques et de certaines filières physiques. Adepte dune pédagogie constructive et motivante, évitant autant que faire se peut linefficace linéarité de lexposé déductif,lauteur a semé le parcours du néophyte dappels à lintuition géométrique et dapplications aux sciences physiques, dintermèdes historiques ou épistémologiques ainsi que de nombreux exercices et problèmes corrigés. Il est composé de six chapitres : les quatre premiers sont consacrés à lanalyse fonctionnelle et harmonique, les deux autres à la théorie des fonctions holomorphes. Le premier chapitre est un exposé de la théorie ensembliste de la mesure et de lintégration, qui se prolonge par la présentation des concepts- outils fondamentaux pour la modélisation des systèmes linéaires, que sont le produit de convolution et la transformation de Laplace. Après de nécessaires rappels de topologie métrique et de théorie des espaces vectoriels normés, le deuxième chapitre présente de façon détaillée la théorie des espaces hilbertiens et ses applications à lapproximation fonctionnelle dans les espaces L2. Le troisième chapitre concerne lanalyse et la synthèse harmonique des fonctions réelles en séries et transformées de Fourier. Le chapitre quatre est une introduction à la théorie des distributions, motivée et illustrée par la théorie du signal. La théorie des fonctions holomorphes et ses applications incontournables, transformation conforme, transformée en Z et calcul de résidus, font lobjet des deux derniers chapitres.

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TAILLE DU FICHIER 1.66 MB
ISBN 9782854289145
AUTEUR Yves Caumel
FICHIER Cours danalyse fonctionnelle et complexe - Pour les étudiants des filières mathématiques de luniversité et les élèves des écoles dingénieurs.pdf
DATE 08/03/2020

l’Université Lyon 1, on peut conseiller le parcours Mathématiques et Applications avec en unités d’enseignement optionnelles l’unité Géométrie Elémentaire (S5) et les unités de calcul des probabilités durant le S4 et le S6. Professeur de Mathématiques H/F - Sciences Physiques - CDI - Argenteuil (95)

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